Question

乛p是命题的否定还是否命题？

Answer 1

表示p的否定，而不是否命题。举例说明：

令p：如果a成立，则b成立。

p的否命题：如果a不成立，则b不成立。（条件为a不成立，结果为b不成立）。

则非p：如果a成立，则b不成立。

非p的否命题：如果a不成立，则b成立。（条件为a不成立，结果为b成立）。

由此可看出它们区别。

对于两个命题，若其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题互为否命题。如果把其中一个称为原命题，那么另一个就叫做它的否命题。

命题的否定﹁q：命题的否定并不是简单地在某个地方加一个“不”字，对于不同形式的命题也有不同的方法。

（1）一些常用词的“否定”：是→不是；全是→不全是；至少一个→都没有。

至多n个→至少n+1个；小于→大于等于。

（2）含有逻辑联结词的否定：逻辑联接词对应改变，同时p,q均变为﹁p,﹁q：

p或q→﹁p且﹁q。

p且q→﹁p或﹁q。