Question

完全弹性碰撞速度公式是什么？

Answer 1

完全弹性碰撞公式是v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2），v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）。

根据碰撞过程动能是否守恒分为：完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒；非完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能不守恒；完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动。

完全弹性碰撞根据能量守恒和动量守恒。

若两质量为m1,m2的物体，以初速度为v1,v2发生碰撞，设碰撞后的速度各为v1',v2'。

则根据：m1v1+m2v2 = m1v1'+m2v2'。1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2 = 1/2 m1v1'^2+ 1/2m2v2'^2。

易证得：v1' = [(m1-m2)v10 + 2m2v20] / (m1+m2)，v2' = [(m2-m1)v20 + 2m1v10] / (m1+m2)。

过程分析：

讨论两个球的碰撞过程。碰撞过程可分为两个过程。开始碰撞时，两球相互挤压，发生形变，由形变产生的弹性恢复力使两球的速度发生变化，直到两球的速度变得相等为止。这时形变得到最大。这是碰撞的第一阶段，称为压缩阶段。

此后，由于形变仍然存在，弹性恢复力继续作用，使两球速度改变而有相互脱离接触的趋势，两球压缩逐渐减小，直到两球脱离接触时为止。这是碰撞的第二阶段，称为恢复阶段。整个碰撞过程到此结束。

Answer 2

在完全弹性碰撞中，两个物体碰撞后互相弹开，且动能守恒，速度互换。设两个物体质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1'和v2'，完全弹性碰撞速度公式如下：

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

根据上述动量守恒方程，可以解得碰撞后的速度v1'和v2'。

请注意，这个公式适用于一维情况，如果是二维或三维的完全弹性碰撞，需要考虑动量在不同方向上的守恒。在现实中，完全弹性碰撞是一个理想化的模型，在实际碰撞中可能会存在能量损失或其他非理想因素。

Answer 3

完全弹性碰撞指的是碰撞中能量和动量都完全被保持的碰撞情况。在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量和总动能守恒。
对于两个物体（A和B）的完全弹性碰撞，可以使用下面的速度公式来计算碰撞后物体的速度：
v_{A}' = (m_{A} - m_{B}) / (m_{A} + m_{B}) * v_{A} + (2 * m_{B}) / (m_{A} + m_{B}) * v_{B}
v_{B}' = (2 * m_{A}) / (m_{A} + m_{B}) * v_{A} + (m_{B} - m_{A}) / (m_{A} + m_{B}) * v_{B}
其中，v_{A}和v_{B}分别是碰撞前A和B的速度，v_{A}'和v_{B}'分别是碰撞后A和B的速度，m_{A}和m_{B}分别是A和B的质量。
该公式表示了碰撞后物体速度的变化，根据物体质量的比例来分配碰撞前物体的速度。相对较轻的物体在碰撞后速度会更大，相对较重的物体速度会更小。这个公式适用于一维碰撞，即碰撞发生在一个直线上。对于二维或三维碰撞，速度公式需要进行相应的修改。

Answer 4

完全弹性碰撞速度公式可以用以下方式表示：
v₁f = ((m₁ - m₂) * v₁i + 2 * m₂ * v₂i) / (m₁ + m₂)
v₂f = (2 * m₁ * v₁i + (m₂ - m₁) * v₂i) / (m₁ + m₂)
其中：
- v₁f 和 v₂f 分别代表碰撞后第一个物体和第二个物体的最终速度。
- v₁i 和 v₂i 分别代表碰撞前第一个物体和第二个物体的初始速度。
- m₁ 和 m₂ 分别代表第一个物体和第二个物体的质量。
这些公式描述了完全弹性碰撞中动量守恒和动能守恒的关系，用于计算碰撞后物体的速度。

Answer 5

完全弹性碰撞速度公式是:
\(V_1' = \frac{{m_1 - m_2}}{{m_1 + m_2}} V_1 + \frac{{2m_2}}{{m_1 + m_2}} V_2\)
\(V_2' = \frac{{2m_1}}{{m_1 + m_2}} V_1 + \frac{{m_2 - m_1}}{{m_1 + m_2}} V_2\)

其中，\(V_1\) 和 \(V_2\) 分别为碰撞前两物体的速度，\(m_1\) 和 \(m_2\) 分别为两物体的质量，而 \(V_1'\) 和 \(V_2'\) 为碰撞后两物体的速度。