一道数学题!
在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线交AC于E,若AB=13,BC=10,则三角形BCE的周长为_...
在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线交AC于E,若AB=13,BC=10,则三角形BCE的周长为_
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DE是AB的垂直平分线
根据垂直平分线性质得：BE=AE
三角形BCE的周长为_
AE+EC+BC=AC+BC=23
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BE+EC=AC=AB=13
所以周长为13+10=23
所以周长为13+10=23
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垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
BE=AE
三角形BCE周长为：
BC+CE+BE
=BC+CE+AE
=BC+AC
=BC+AB=23
BE=AE
三角形BCE周长为：
BC+CE+BE
=BC+CE+AE
=BC+AC
=BC+AB=23
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DE是AB的垂直平分线交AC于E
所以BE=EA
又EA+EC=AC=AB=13
三角形BCE的周长=BC+BE+CE
=BC+EA+EC=13+10=23
所以BE=EA
又EA+EC=AC=AB=13
三角形BCE的周长=BC+BE+CE
=BC+EA+EC=13+10=23
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因为DE垂直平分AB，所以AE和BE是相等的，设AE为X，然后BCE的周长就是BC+BE+CE=10+X+(13-X)=23
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