sinx的不定积分是多少?
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∫ 1/sinx dx
= ∫ cscx dx
= ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx
= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx
= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)
= ln|cscx - cotx| + C
扩展资料
设F(x)是函数f(x)的一个原函数,函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。
∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:设函数 及 的原函数存在,则
求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面。即:设函数 的原函数存在,
参考资料百度百科-不定积分
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不定积分就是求导的逆运算,cosx的导数是-sinx,所以sinx的不定积分就是-cosx+C,求不定积分任意常数C不能省略
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-cosx+C就是sinx的不定积分
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