Question

一道初二数学证明题，急求.......高分悬赏50分。等待中...

△ABC中，O为△ABC内一点，在角ACB平分线上，过O作EF平行于AB分别交AC和BC于E，F。若OF=BE，求证：AE=OE

过程要清晰，谢啦
错了，是若OF=BF ，，我不会上传图，，EF这条线都在三角形ABC内

Answer 1

连接OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE

就这样了

Answer 2

图啊

Answer 3

因为OF=BE AC BC交于E EF 平行于AB 所以AE=OE？

Answer 4

证明连OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE

Answer 5

证明连OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE
望采纳
总体思想就是 证明两角相等 推出 边相等。通过平行 很轻松 可以证明

Answer 6

连接OB、OA∵OF=BF ∴∠FOB=∠FBO EF//AB ∴∠ABO=∠BOF
∴∠ABO=∠FBO 又OC平分∠ACB ∴O是△ABC的内心
∴OA平分∠BAC EF//AB ∠BAO=∠AOE∴∠AOE=∠OAE ∴OE=AE

证完.