Question

设a,b为三阶方阵,且|2a|=8,|3b|=27,则|AB|=

Answer 1

问：设a,b为三阶方阵,且|2a|=8,|3b|=27,则|AB|=

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答：根据n阶方阵行列式性质│AB│=│A││B│及│λA│=λ^n│A│（λ为数）,因a.b为三阶方阵,丨3b丨=3^3丨b丨=27丨b丨=27,即丨b丨=1|2a|＝2^3|a|＝8 |a|＝1│AB│=│A││B│=1×1=1