Question

绝对值化简是什么?

Answer 1

绝对值的化简步骤:

（1）根据数轴“从左到右数增大”的原则比较绝对值里面字母的大小关系；

（2）根据绝对值里面字母的大小关系计算“和”或“差”为正还是为负；

（3）根据“一个正数的绝对值等于它本身”把绝对值里面的代数式直接去掉绝对值符号移出来，根据“一个负数的绝对值等于它的相反数”把绝对值里面的代数式去掉绝对值符号再变成它的相反数移出来；

（4）绝对值符号全都去掉后，再进行加减运算（有的可能需要先去括号再运算），得到最简结果。

绝对值不等式:

|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。

两个重要性质：

1、|ab|=|a||b|。

|a/b|=|a|/|b|（b≠0）。

2、|a|<|b|可逆推出|b|>|a|。

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。

另外有：|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|-1|*|b|=|a|+|b|。

| |a|-|b| |≤|a±b|≤|a|+|b|。