幂级数在x=0处如何泰勒展开

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2022-10-07 · TA获得超过77万个赞
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e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 。

泰勒展开式又叫幂级数展开法

f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+……

实用幂级数:

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……

e=1+1+1/2+1/6+1/24+......+1/n!+……

幂级数

数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

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