当x趋于无穷时，x乘以sinx分之一的极限等于1，求解释？
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2022-12-07 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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当x趋向于无穷小时，x乘sinx分之一的极限才等于1，当x趋向无穷大的时候，这个分式是没有极限的。
在高等数学介绍两个重要极限的时候就介绍过这个极限了。一般是用几何图形来解释的。
当时介绍的时候，是sinx/x这一个比值，但极限是一样的。
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重要极限：
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设t=1/x，
原式=lim(t趋于0)(1/t)×sint
即=lim(t趋于0)sint/t
根据重要极限可知，值为1。
原式=lim(t趋于0)(1/t)×sint
即=lim(t趋于0)sint/t
根据重要极限可知，值为1。
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