奇变偶不变，符号看象限怎么理解
奇变偶不变，符号看象限怎么理解
如：sin(π+α)，sin(3π/2+α)，
奇变偶不变：π是π/2的偶数倍，结果就可以化解为sinα，
3π/2是π/2的奇数倍，结果就可以化解为cosα；
符号看象限 ：（预设α大于0且小于π/2 的）
π+α在第三象限 sin值为负数，所以结果要加上-
3π/2+α 在第四象限 sin值为负数，所以结果要加上-
综上：
sin(π+α) = -sinα；
sin(3π/2+α) = -cosα；
解释：奇变偶不变，符号看象限。
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函式值，
①当k是偶数时，得到α的同名函式值，即函式名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函式值的符号。（符号看象限）
第一象限内任何一个角的三角函式值都是“+”；
第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；
第三象限内只有正切、余切函式是“+”，弦函式是“－”；
第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。
比如说sin(x+nπ/2) 奇偶指的是n
当n为偶数时候,三角函式名不变,还是sin 符号看象限是指把x 当做锐角然后算出sin(x+nπ/2)的值,看他的正负,这个值是正的,那么就是正的,这个值是负的,那么就是负的
当n为奇数的时候,三角函式名改成另一个 这里就是cos 符号看象限同理
希望可以帮助到你,祝你学习进步,希望采纳
诱导公式的奇变偶不变，符号看象限。奇变偶不变我能理解，符号看象限该怎么看？
正负号的改变看象限位置
口决“奇变偶不变，符号看象限”是怎么理解的
首先把α看成是锐角，所谓的奇数偶数是π/2的系数。
若是奇数，要变名，也就是sin变成cos，举个例子sin（π/2－α）＝cosα 这里π/2的系数是1，奇数，所以等号右边要变名成为cosα。然后决定是cosα还是-cosα，也就是符号看象限。当你把α看成锐角的时候，－α在第四象限，[π/2－α]这个角应该在第一象限，第一象限角的sin值应该是正数也就是等号左边的sin（π/2－α）的值是正的，所以右边的得数也要是正的，α是被看成锐角的，cosα是正的，所以sin（π/2－α）＝cosα
道理就是这样的，如果我说得不清楚可以再问我，我再补充
"奇变偶不变，符号看象限；这句话怎么理解啊！？
就是说，在化简三角函式时：“三角函式名（×）”
×不是一个简单的弧度角表示，而是“N倍二分之派±”的形式，此时要看N的情况，N为奇数，三角函式名要变成其余名三角函式（如正弦变余弦，余切变正切），若N为偶数，则不变。
对于整个式子的符号（正或负），要把看作锐角，然后看“N倍二分之派±”角所处象限，判断原三角函式在这个象限取值的符号，就成了化简后式子的符号。
之后×中的“N倍二分之派”就可去掉，再加上符号的确定，三角函式化简目的就达到了。
三角函式怎么理解奇变偶不变，符号看象限
奇偶是指三角函式诱导公式中 PAI/2 的奇数倍还是偶数倍,奇数倍的话,正弦变余弦,余弦变正弦,偶数倍就不变.符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角,再看整个角位于第几象限,再确定三角函式的符号.举例说明：
sin(pai/2+a),a看成锐角,pai/2+a位于第二象限,第二象限正弦》0,取正号,PAI/2 的奇数倍,正弦变余弦,所以 sin(pai/2+a)=+cosa,(符号看象限,cosa前面取正号）
又如：sin(pai+a),a看成锐角,pai+a位于第三象限,第三象限正弦<0,取负号,PAI/2 的偶数倍,函式名不变, 所以 sin(pai+a)= - sina (符号看象限,sina前面取负号）
再如：cos(-3pai/2+a),a看成锐角,-3pai/2+a位于第二象限,第二象限余弦<0,取负号,PAI/2 的奇数倍,余弦变正弦, 所以 cos(-3pai/2+a)= - sina.(sina前面取负号）,
最后再举一例：sin(3pai/2-a),a看成锐角,3pai/2-a位于第三象限,第三象限正弦<0,取负号.PAI/2 的奇数倍,正弦变余弦, 所以 sin(3pai/2-a)= - cosa.
奇变偶不变，符号看象限，符号怎么判断
讨论sin(π-α)-cos(π+α)这个式子的变化时，为了方便起见，我们有口诀 “奇变偶不变符号看象限” 这里的符号与α是哪个象限没有关系， 即无论α是哪个象限， sin(π-α)=sinα，cos(π+α)=cosα 都是成立的， 把α当成锐角是为了方便起见
