Question

高一一道数学题。- -急死了

已知奇函数f(x)={
-x^2+2x,(x>0)
0,(x=0)
x^2+mx,(x<0)
(1)求实数m的值
（2）画出y=f(x)图像。
（3）如果f(x)在[-2,a-2]上单调递减，求实数a取值范围。

拜托了各位，下午要交啊。。。～～～

Answer 1

（1）解：由已知可知f(x)为奇函数，那么：
f(x)=f(-x)
所以：当x<0时，f(x)=x^2+mx，则：f(-x)=-(-x)^2+2(-x)=-x^2-2x
因为：f(x)=f(-x)
所以:x^2+mx=x^2+2x
于是可得：m=2
（2）解：有第一问中可以得到分段函数的表达式，然后根据五点画图法可以画出图像
（3）有（2）中的函数图像可以得到：在区间x<0上f(x)单调递减，在区间x>上f(x)单调递增
因为f(x)在[-2，a-2]上单调递减，所以:
a-2<=0
故：a<=2
祝你学习进步！！!

Answer 2

不好意思啊!用手机打了不了答案,方法是设一个x<0,把-x代到第一个式子里就出来了.第二小题式子出来了你就应该会画吧!第三小题分析各个函数段的递减区间再套数轴就出来了