Question

请讲解一下解分式方程中所运用的的“分离常数法”,再举几个例子,

Answer 1

在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）,从而求出常量的取值范围.这种方法可称为分离数法.用这种方法可使解答问题简单化.
　　例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数.
　　例:y=x/(2x+1).求函数值域
　　分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项.
　　Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)
　　=1/2-1/[2(2X+1)].
　　即有,-1/[2(2X+1)]≠0,
　　Y≠1/2.
　　则,函数值域是:{Y|Y≠1/2}.