Question

贷款50万，10年，等额本息和等额本金哪个更省钱？

提示借贷有风险，选择需谨慎

Answer 1

贷款50万，期限10年，目前最新5年以上的基准利率为4.9%，采用等额本息还款法，月供：5278.87元。
如果用等额本金的方式还款，第一个月的月供是6208.33元，之后每月月供逐步减少。
拓展资料：
等额本息是指一种贷款的还款方式，指在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。
等额本息和等额本金是不一样的概念，虽然刚开始还款时每月还款额可能会低于等额本金还款方式的额度，但是最终所还利息会高于等额本金还款方式，该方式经常被银行使用。
还款方法：
即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。
等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
等额本金还款法即借款人每月按相等的金额(贷款金额/贷款月数)偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。
计算公式
每月还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]
还款公式推导
设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m(个月)，月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为:
第一个月A(1+β)-X
第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]
第三个月[A(1+β)-X)(1+β)-X](1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]
由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n _X[1+(1+β)+(1+β)^2++(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n _X[(1+β)^n - 1]/β
由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，
因此有 A(1+β)^m _X[(1+β)^m - 1]/β=0
由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]
还款法与等额本金计算
1.等额本息还款法还款金额:
每月应还金额:a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]
(注:a:贷款本金 ，i:贷款月利率， n:贷款月数 )
2.等额本金还款法还款金额:
每月应还本金:a/n
每月应还利息:an*i/30*dn
每月应还总金额:a/n+ an*i/30*dn
(注:a:贷款本金，i:贷款月利率，n:贷款月数，an:第n个月贷款剩余本金，a1=a，a2=a-a/n，a3=a-2*a/n...以次类推dn 第n个月的实际天数，如平年2月为28，3月为31，4月为30，以次类推)
还款法利息计算
等额本息还款法的利息计算:
等额本息还贷，先算每月还贷本息:BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]