Question

三角形ABC中,角C=90度,角B=45度,AD平分角BAC交BC于点D,且AC=5，CD=2，那么AB的长是多少?

过程!!!详细!!!!

Answer 1

过D作DE⊥AB于点E，
因为AD是角BAC的平分线，∠C=90°，
所以DE=CD=2，AE=AC=5,
又∠B=45°，
所以△BDE是等腰直角三角形，
所以BE=DE=2
所以AB=5+2=7

Answer 2

由角C=90度,角B=45度可知，三角形ABC是等腰直角三角形
再由AC=5，可知AB*AB=5*5+5*5
AB=7.07

Answer 3

在三角形ABC中，因为∠C=90°，∠B=45°，所以∠A=45°，所以三角形ABC是等腰直角△，所以AC=BC=5，根据勾股定理，AB的平方=AC的平方+BC的平方，所以AB=5倍根号2