8.两个相邻自然数的倒数之和是 11/30 这两个自然数分别是多少?
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11/30=6/30+5/30，根据题目条件得两个自然数分别是30/6与30/5，也就是5与6。
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设一个自然数为x，另一个为x+1，列方程：
1/x+1/(x+1)=11/30
30(x+1)+30x=11x(x+1)
30x+30+30x=11x²+11x
11x²-49x-30=0
x=＜49±√(49²+4×11×30)＞/22
=(49±√3721)/22
=(49±61)/22
x1=110/22=5
x2=-12/22(不合题意舍去)
这两个相邻的自然数是5和6。
1/x+1/(x+1)=11/30
30(x+1)+30x=11x(x+1)
30x+30+30x=11x²+11x
11x²-49x-30=0
x=＜49±√(49²+4×11×30)＞/22
=(49±√3721)/22
=(49±61)/22
x1=110/22=5
x2=-12/22(不合题意舍去)
这两个相邻的自然数是5和6。
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11/30=（6+5）/30=1/5+1/6，
这两个自然数分别是5,6.
这两个自然数分别是5,6.
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