Question

函数奇偶性的题 在线等 给分

已知函数f（x）是定义域（-∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1+x的3次方根）求：①f（-8） ②当x＜0时，求f(x)的解析式
主要是x小于0时的解析式有些糊涂，请详细讲解下

Answer 1

-8<0，则-(-8)=8>0
f(-8)=-f(8)=-8(1+8的3次方根)=-8×（1+2）=-24
类似地，当x<0时，求f(x),可以利用函数是奇函数的性质，转而求-f(-x):
f(x)=-f(-x)=-{(-x)[1+(-x)的3次方根]=x(1-x的3次方根)