Question

1.假如某投资者的投资组合由一个风险资产和无风险资产组成，其中风险资产的期望收益率为8%，标准差为20%，险资的收益率为5%。如果该投资者投资组合的标准差为15%，那么该投资组合的期望收益率是多少?

Answer 1

问：1.假如某投资者的投资组合由一个风险资产和无风险资产组成，其中风险资产的期望收益率为8%，标准差为20%，险资的收益率为5%。如果该投资者投资组合的标准差为15%，那么该投资组合的期望收益率是多少?

答：可以使用以下投资组合的公式来计算组合的期望收益率： E(Rp) = w1E(R1) + w2E(R2) 其中: - E(Rp) = 组合的期望收益率 - w1, w2 = 分别表示风险资产和无风险资产在组合中的权重，且 w1 + w2 = 1 - E(R1) = 风险资产的期望收益率 - E(R2) = 无风险资产的期望收益率，这里假设为5% 根据题目中给出的信息，风险资产的标准差为20%，无风险资产的期望收益率为5%，而投资组合的标准差为15%。由于标准差反映的是波动性，波动性较大的风险资产在组合中的权重应该降低，而无风险资产则在组合中占比应相应提高。因此，我们可以假设组合中风险资产的权重为 x，即 w1 = x，无风险资产的权重为 1 - x，即 w2 = 1 - x。

答：根据定义，标准差的平方等于方差。 由于标准差与风险资产的权重x有关，因此我们还需要计算出组合的方差，然后通过组合的方差反推出x： 0.15^2 = x^2 × 0.2^2 + (1 - x)^2 × 0 化简得：x = 0.4 因此，组合中风险资产的权重为0.4，无风险资产的权重为0.6。 现在，我们可以代入以上公式进行计算： E(Rp) = 0.4 × 8% + 0.6 × 5% = 6.2% 因此，该投资组合的期望收益率为6.2%。

问：2.期券的利率为8%，一期债券的现行利率为10%，根据利率期限结构的预期假说，一年期债券第二期的利率预期会是多少?

答：根据利率期限结构的预期假说，未来一年期的债券利率是由当前的一年期债券利率和未来一年的预期通货膨胀率共同决定的。具体来说，未来一年期的债券利率等于当前的一年期债券利率加上未来一年的预期通货膨胀率。因此，第二期的利率预期可以通过当前的一年期债券利率加上未来一年的预期通货膨胀率来计算。 假设未来一年的预期通货膨胀率为3%，那么第二期的利率预期可以通过以下公式得出：第二期的利率预期 = 当前的一年期债券利率 + 未来一年的预期通货膨胀率 = 10% + 3% = 13%。