求函数 y=(x^3)/3-3/2x^2+2x+3 的极小值
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亲亲，非常荣幸为您解答
求出函数的导数：y' = x^2 - 3x + 6令 y' = 0，解得极值点为 x=1.5。计算二阶导数：y'' = 2x - 3当 x=1.5 时，y'' < 0，说明该点是函数的极大值点。综上所述函数 y=(x^3)/3-3/2x^2+2x+3 在 x=1.5 处取得极大值。
求出函数的导数：y' = x^2 - 3x + 6令 y' = 0，解得极值点为 x=1.5。计算二阶导数：y'' = 2x - 3当 x=1.5 时，y'' < 0，说明该点是函数的极大值点。综上所述函数 y=(x^3)/3-3/2x^2+2x+3 在 x=1.5 处取得极大值。
咨询记录 · 回答于2023-06-13
求函数 y=(x^3)/3-3/2x^2+2x+3 的极小值
亲亲，非常荣幸为您解答求出函数的导数：y' = x^2 - 3x + 6令 y' = 0，解得极值点为 x=1.5。计算二阶导数：y'' = 2x - 3当 x=1.5 时，y'' < 0，说明该点是函数的极大值点。综上所述函数 y=(x^3)/3-3/2x^2+2x+3 在 x=1.5 处取得极大值。
求出函数的导数：y' = x^2 - 3x + 6令 y' = 0，解得极值点为 x=1.5。计算二阶导数：y'' = 2x - 3当 x=1.5 时，y'' < 0，说明该点是函数的极大值点。综上所述函数 y=(x^3)/3-3/2x^2+2x+3 在 x=1.5 处取得极大值。
亲亲
知识拓展：求导的方法 ：（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。 （2）几种常见函数的导数公式： ① C'=0(C为常数)；② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)'=cosx； ④ (cosx)'=-sinx； ⑤ (e^x)'=e^x；⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数） ⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)
知识拓展：求导的方法 ：（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。 （2）几种常见函数的导数公式： ① C'=0(C为常数)；② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)'=cosx； ④ (cosx)'=-sinx； ⑤ (e^x)'=e^x；⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数） ⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)
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