Question

不定积分∫ee^(- x) dx怎么求？

Answer 1

∫xe^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。

解题过程：本题的解题思路为使用分部积分法解题，运行分部积分可以轻松算出答案。

∫xe^(-x)dx

=-∫xde^(-x)

=-x*e^(-x)+∫e^(-x)dx

=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。因为题目是不定积分所以最后的答案∫xe^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。

扩展资料：

不定积分的性质：

1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和，即：设函数f（x）及g（x）的原函数存在，则∫|f（x）+g（x）|dx=∫f（x）dx+∫g（x）dx。

2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数f（x）的原函数存在，k为非零常数，则∫k*f（x）dx=k*∫f（x）dx。

分部积分法：

设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

在分部积分中，一般来说，u,v 选取的原则是：积分容易者选为v、求导简单者选为u。

参考资料来源：百度百科-不定积分