已知集合A={X|X²+aX+2=0} B={X|X²+3X+2a=0} A∪B={1/2，-5，2} 求A∩B
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A={x|x²+ax+2=0}, B={x|x²+3x+2a=0}
A∪B={1/2，-5，2}
for A∩B
x²+ax+2 = x²+3x+2a
a(2-x)= 2-3x
a = (2-3x)/(2-x)
∵ A∩B is a subset of A∪B
when x= 1/2
a= (1/2)/(3/2) = 1/3
when x= -5, a= 17/7
when x= 2, (rejected)
=>A∩B = {1/2,-5} #
A∪B={1/2，-5，2}
for A∩B
x²+ax+2 = x²+3x+2a
a(2-x)= 2-3x
a = (2-3x)/(2-x)
∵ A∩B is a subset of A∪B
when x= 1/2
a= (1/2)/(3/2) = 1/3
when x= -5, a= 17/7
when x= 2, (rejected)
=>A∩B = {1/2,-5} #
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