Question

高1数学题

1.设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,切f(1)=1,则不等式(f(x)-f(-x))/x 小于 0的解集为
2.已知函数f(x)=1 x大于0
0 x等于0
-1 x小于0
下列叙述:1.f(x)是奇函数;2.y=xf(x)为奇函数;3.(x+1)f(x)小于3的解为-2小于x小于2;
4.xf(x+1)小于0的解为-1小于x小于1;其中正确的是____

3.设集合A={x|1小于4/(x+3)}
若不等式2x平方+ax+b小于0的解集为B,求a,b的值

4.已知函数f(x)=(x+1-a)/(a-x) (a属于R)
求函数f(x)在区间[a+1,a+2]上的最小值

5.已知函数f(x)=x的m次放-2/x,且f(4)=7/2
判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并给予证明
第一题改把f(1)=1改为f(1)=0

Answer 1

步骤简单点了，不会的再问我
第一题：画图，然后由f（x）奇函数知(f(x)-f(-x))/x 即为2f(x)/x，f（x）与x异号，易得结果是（-1,0）并（0,1）
第二题：正确的是1,2。错误的3结果应该是-4小于x小于2。错误的4结果应该是-1小于x小于0
第三题：题目抄错了，第二行应为“解集为A”。易知A即为（-3,1），简单地说-3和1就是2x平方+ax+b=0的两个根，带入可得a=4，b=-6
第四题：分离常数法。f(x)=-[1+1/(x-a)],由于x属于[a+1,a+2]，则1/(x-a)属于[1/2,1],结果是[-2,-3/2]
第五题：带入f（4）易知m=1。于是f(x)=x-2/x,它的图像容易画出来，像一个对勾（有人称之为对勾函数），结果是：在(0,根号2)递减，在[根号2，正无穷）递增。证明的话自己拿定义代吧，不难。

Answer 2

你丫的那么多道题…

Answer 3

题太多了，答第一个吧，手机不好打，
因为是奇函数，所以不等式可写为2f(x)/x<0，有因为在0到正无穷为增函数且f(1)=0，所以在x属于(0，1)时f(x)为负，所以x属于(0，1)成立，又因为f(x)为奇函数，所以在x属于(-1，0)，f(x)为正，成立所以解集为(-1，0)并(0，1)