Question

如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DCE

拜托大大了。。。。。。。12点前急要 回答者： 26777880 你回答什么呢？ 哪来点O 大大写下详细过程

Answer 1

因为：DE‖BC,
所以：△ADE∽△ABC
所以：AD²/AB²=4/（5++4+S△DEC)
而：AE/EC=4/S△DEC,即AE/AC=4/(4+S△DEC)
所以：AE²/AC²=16/（4+S△DEC)²
而AE²/AC²=AD²/AB²
所以：4/（5++4+S△DEC)=16/（4+S△DEC)²
解得：S△DEC=2（√6）-2， [S△DEC=-2（√6）-2 不合题意舍去]

Answer 2

设上面的高为h1 下面的为h2 则有DE*h1=8 BC*h2=10 另外由DE平行BC 还有h1/h2=DE/BC 推出h1*BC=h2*DE 现在要求0.5DE*h2 将开始两个等式相乘则有h1*h2*BC*DE=80则 0.5DE*h2=0.5*根号项80 结果2乘根号5

Answer 3

由这两个等式我们可以得到A'E=B'E,DE=EO。所以四边形A'DB'O为平行四边在三角形ABC中满足a向量OA+b向量OB+c向量OC=0，则O为⊿ABC的内心∴也