已知x，y是自然数，且xy+x+y=53,x^2y+xy^2=646,求2x^2-3xy+y^2
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因为 x^2y+xy^2=646
变形为xy(x+y)=646 式(1)
以及xy+x+y=53， 式(2)
所以可以设x+y=u，xy=v
那么上面两式变为：
u+v=53，uv=646，则uv是方程tt-53t+646=0的两根
delta = 53×53-4×646=225，所以u、v=34、19或19、34
所以x、y=17、2或2、17
2x^2-3xy+y^2=(x-y)(2x-y)=480或195
变形为xy(x+y)=646 式(1)
以及xy+x+y=53， 式(2)
所以可以设x+y=u，xy=v
那么上面两式变为：
u+v=53，uv=646，则uv是方程tt-53t+646=0的两根
delta = 53×53-4×646=225，所以u、v=34、19或19、34
所以x、y=17、2或2、17
2x^2-3xy+y^2=(x-y)(2x-y)=480或195
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