Question

如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形ABCD的周长为32，

求四边形ABCD的面积

Answer 1

解：

连接BD

∵AB=AD，∠A=60度

∴△ABD是等边三角形

∴∠ADB=60°

∵∠ADC=150°

∴∠旦伏CDB=90°

∵等边三角氏粗形ABD的边长为8

易得△ABD的面积=16√3

∵ABCD周长=32

∴BC+CD=16

设CD=x。则歼迟镇BC=16-x

根据勾股定理

x^2+8^2=(16-x)^2

解得x=6

∴CD =6

∴△BCD 的面积=1/2*6*8=24

∴S ABCD 的面积=24+16√3

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