初二数学，求学霸解答
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证明：连接BE ,CE
因为D是BC的中点，DE垂直BC与角BAC的角平分线交于点E
所以角EAF=角EAG
DE是BC的中垂线
所以BE=CE
因为EF垂直BC于F
所以角AFE=角BFE=90度
因为CG垂直AC交AC的延长线于G
所以角AGE=角CGE=90度
所以角AFE=角AGE=90度
三角形BFE和三角形CGE是直角三角形
因为AE=AE
所以三角形EAF和三角形EAG全等（AAS)
所以EF=EG
所以直角三角形BFE和直角三角形CGE全等(HL)
所以BF=CG
因为D是BC的中点，DE垂直BC与角BAC的角平分线交于点E
所以角EAF=角EAG
DE是BC的中垂线
所以BE=CE
因为EF垂直BC于F
所以角AFE=角BFE=90度
因为CG垂直AC交AC的延长线于G
所以角AGE=角CGE=90度
所以角AFE=角AGE=90度
三角形BFE和三角形CGE是直角三角形
因为AE=AE
所以三角形EAF和三角形EAG全等（AAS)
所以EF=EG
所以直角三角形BFE和直角三角形CGE全等(HL)
所以BF=CG
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