Question

平面直角坐标系的象限

那是什么意思啊，干嘛不说是 限象？

Answer 1

【数学上的平面直角坐标系】
　　
　　平面直角坐标系的概念：
　　在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴(x—asis)，取向右方向为正方向；纵轴为Y(y—asis)轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。
　　点的坐标：
　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标(coordinate)。反过来，对于任何一个坐标，(我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(ordered pair)（a,b）叫做点C的坐标。
　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
　　特殊位置的点的坐标的特点：
　　1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
　　2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
　　3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
　　4.点到轴及原点的距离
　　点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
　　在平面直角坐标系中对称点的特点：
　　1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
　　2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
　　3关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
　　各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
　　第一象限：（+，+）
　　第二象限：（-，+）
　　第三象限：（-，-）
　　第四象限：（+，-）
　　x轴正方向：（+，0）
　　x轴负方向：（-，0）
　　y轴正方向：（0，+)
　　y轴负方向：(0，-）
　　x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。
[编辑本段]【平面直角坐标系的应用】
　　用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系：
　　与数学上的直角坐标系不同的是，它的横轴为X轴，纵轴为Y轴。在投影面上，由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系。
　　坐标方法的简单应用：
　　1.用坐标表示地理位置
　　2.用坐标表示平移
[编辑本段]【创立者】
　　笛卡尔坐标的思想是法国数学家和哲学家笛卡尔创立的。
　　传说：
　　有一天，笛卡尔（Descartes 1596—1650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们（如图 1）。同样，用一组数（a， b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示（如图2）。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。

Answer 2

平面直角坐标系的象限

Answer 3

　平面直角坐标系里的横轴和纵轴所划分的四个区域，分为四个象限。
　　以原点为中心，X，Y轴为分界线。
　　右上的称为第一象限，左上的称为第二象限，左下的称为第三象限，右下的称为第四象限。（如图）
　　在坐标轴上的点特别是原点不属于任何象限.。

Answer 4

象限就是正负坐标组成的区间，人家的规定就是这样，那你干嘛不叫立独？