Question

将1234四个数字填入4*4的方格中，每个数字使用4遍，要求每行每列都没有重复的数字，问一共有多少种填法？

答案，576，求详细推理过程

Answer 1

首先，排第一行四个 A（4,4）=24
对于每个第一行的可能，排第一列其余三个数A（3,3）=6
这样剩下一个3x3的方格
对于第二行剩下的三个格，先排第一行第一列那个数字，它可以任意选位置，也就是三种可能，这样剩下两个空格，由于这两个空格中要填的数字必然有一个是和第一行的数字重复的，所以这两个空格填的数字是固定的，没有选择余地，也就是一种，这样，3种可能后，剩下一个3x2的方格。
这时第二列的数字还剩两个没填，下面应该只有一种选择，剩下的2x2的空格可以有两种填法。
这样24*6*3*2=576.
有点像数独的算术。