Question

直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长为6，AB的中

点到y轴的距离为2，则该抛物线的方程是（　　）
A．y2=8x B．y2=6x C．y2=4x D．y2=2x

Answer 1

准线是x=-p/2
抛物线定义是到准线距离等于到焦点距离
所以AB=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
=(x1+p/2)+(x2+p/2)=6
AB的中点到y轴的距离是2
所以(x1+x2)/2=2
x1+x2=4
所以p=2
y²=4x，选C