Question

若4x的平方+ax+4/1是一个完全平方式，则a的值是多少

Answer 1

解：
因为 4x²+ax+1/4 = (2x)²+ax+(1/2)²
如果这是一个完全平方式，那么 a = ±2×2×1/2 = ±2

　
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追问

能再详细点吗？ 我的小侄子有点看不懂。

追答

根据完全平方公式 m² ±2mn+n² = (m±n)²
因为 4x²+ax+1/4 = (2x)²+ax+(1/2)²
(2x)²+ax+(1/2)² 要是完全平方数，那么，可以是
(2x)²+ax+(1/2)² = (2x+1/2)² 或者 (2x)²+ax+(1/2)² = (2x-1/2)²，即 (2x)²+ax+(1/2)² =(2x±1/2)²
由于 (2x±1/2)² = 4x²±2×2x*1/2+1//4 = 4x²±2x+1//4
比较 4x²±2x+1//4 和原式 4x²+ax+1/4
可得 a = ±2

Answer 2

(2x±1/2)²=4x²±2x+1/4
∴a=±2

Answer 3

1）
4x^2+ax+1/4
=(2x+1/2)^2-2x+ax
=(2x+1/2)^2+(a-2)x
当a-2=0时，为完全平首蔽方式
得a=2
2）
解：设该判芹旅单项式为b，则
4a^2+1+b
=(2a+1)^2-4a+b
当-4a+b=0时，为完全平方式
得b=4a
答：该单项式为4a。掘凳