Question

高中数学题，求解

设函数f(x)=2x/(|X|+1) （x∈R）,区间M=[a,b](其中a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有
A,一个 B,三个 C.二个 D。0
要解析，

Answer 1

题目的意思是求实数对(a,b)使得f（x）在M=[a,b]的值域等于[a,b]

显然，f（x）在x>0时递增，由于f（x）是奇函数，所以它在x∈R递增

所以若实数对(a,b)使得f（x）在M=[a,b]的值域等于[a,b]

必有f（a）=a, f（b）=b

令f（x）=x,解得x＝1或-1或0

所以a=-1,b=1 或a=-1,b=0 或a=0,b=1

实数对为（-1,1）或（-1,0）或（0,1）

选B