Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE。求证：BD=2CE。

数学题，快，

Answer 1

延长BA和CE交于点F
BE平分∠ABC,CE⊥BE
所以,△BCF是等腰三角形,
即,FC=2CE
又∠BAD=90°
∠ABD+∠ADB=90°
因∠BEC=90°
∠DCE+∠CDE=90°
∠ABD+∠ADB=∠DCE+∠CDE=90°,因∠ADB=∠CDE
即,∠ABD=∠DCE
∠BAD=∠CAF=90°,AB=AC,∠ABD=∠DCE
RT△ABD和RT△ACF全等(ASA)
DB=CF,因FC=2CE
即有,DB=2CE