Question

因式分解4（a+2b）²-25(a-b)²

因式分解4（a+2b）²-25(a-b)²

Answer 1

利用平方差公式因式分解，即用公式法分解因式。
4(a+2b)²-25(a-b)²
=[2(a+2b)+5(a-b)][2(a+2b)-5(a-b)]
=(4a+4b+5a-5b)(4a+4b-5a+5b)
=-(9a-b)(a-9b)

Answer 2

4（a+2b）²-25(a-b)²
=[2(a+2b)]²-[5(a-b)]²
=(2a+4b)²-(5a-5b)²
=(2a+4b+5a-5b)(2a+4b-5a+5b)
=(7a-b)(-3a+9b)
=-3(7a-b)(a-3b)

Answer 3

4（a+2b）²-25(a-b)²
=[2（a+2b]²-[5(a-b)]²
=(2a+4b+5a-5b)(2a+4b-5a+5b)
=(7a-b)(9b-3a)
=3(7a-b)(3b-a)

Answer 4

4(a+2b)^2-25(a-b)^2
=[2(a+2b)]²-[5(a-b)]²
=(2a+4b+5a-5b)(2a+4b-5a+5b)
=(7a-b)(9b-3a)

Answer 5

解4（a+2b）^2-25(a-b)^2
=(2a+4b）^2-(5a-5b）^2
=【（2a+4b）+（5a-5b）】【（2a+4b）-（5a-5b）】
=（7a-b）（-3a+9b）
=-3（7a-b）（a-3b)