Question

函数f(x)和函数g(x), 若对于任意x1 属于（0,2）存在x2 属于【1,2】，使f(x1).》=g(x2)应当怎样去理解

问题的关键是那两个词，任意和存在。答案上说g(x2)在【1,2】的最小值不大于f(x1)在（0,2）上的最小值。 我理解不了呀，每次做类似的题符号总是用反，请大侠教我个好的方法去理解。
重点是对 存在 讲一讲

Answer 1

任意的x1属于(0,2)，使f(x1)>=g(x2)，说明：当某个x1使f(x1)取最小值时，f(x1)_min>=g(x2)仍能成立。(min是最小值的意思)
就是说，一定有某个g(x2)要不大于f(x1)_min
即：g(x)在[1,2]的最小值，不大于f(x)在(0,2)的最小值。

遇到“任意”时，你就想极端情况，比如最大值、最小值等，然后将极端情况带入题目来理解。
遇到“存在”时，你就设一个符号，比如x0或者别的什么的，令x0就是能够满足题设要求的那个值（这个值可能并不是最大值、最小值等），然后带入到题目中。
将题目的内容换成这些特殊值、符号再来理解，一般不容易搞错。

Answer 2

好；
对于任意x1 属于（0,2），f(x)在（0,2）上的所有值 都可找到
（至少一个) x2属于[1,2],使得f(x)>=g(x2)
所以只要在[1,2]上找到最小的g(x)就可以了；

即 g(x）在[1,2]上的最小值<=f(x)在（0,2）上的最小值 就可以！

Answer 3

意思就是说，对于f(x)在 x1属于(0,2)上对应的 任意一个f(x1),在 x2属于[1,2]都存在一个g(x2)，满足f(x1)>=g(x2)
说白了，就是 对于f(x)在定义域上的任意值，在g(x)上都可以找到比它小的

其实就是 f(x)的最小值大于等于 g(x)的最小值