如图，已知AB=13 BC=14 AC=15 AD⊥BC于D,则AD=（ ）
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设 BD=x ，则 CD=14-x ，
由勾股定理得 AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2 ，
即 13^2-x^2=15^2-(14-x)^2 ，
解得 BD=x=5 ，
因此由勾股定理得 AD=√(AB^2-BD^2)=12 。
由勾股定理得 AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2 ，
即 13^2-x^2=15^2-(14-x)^2 ，
解得 BD=x=5 ，
因此由勾股定理得 AD=√(AB^2-BD^2)=12 。
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设AD=x
∴BD=√(AB^2-AD^2)=√(169-x^2)
CD=√(AC^2-AD^2)=√(225-x^2)
∴BC=BD+CD=√(169-x^2)+√(225-x^2)=14
√(225-x^2)=14-√(169-x^2)
225-x^2=196-28√(169-x^2)+169-x^2
28√(169-x^2)=140
√(169-x^2)=5
169-x^2=25
x^2=169-25=144
x=12
∴BD=√(AB^2-AD^2)=√(169-x^2)
CD=√(AC^2-AD^2)=√(225-x^2)
∴BC=BD+CD=√(169-x^2)+√(225-x^2)=14
√(225-x^2)=14-√(169-x^2)
225-x^2=196-28√(169-x^2)+169-x^2
28√(169-x^2)=140
√(169-x^2)=5
169-x^2=25
x^2=169-25=144
x=12
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