Question

问数学题

已知关于x的方程x的平方－﹙a+2﹚x+a-2b=0的判别式等于0，且x=二分之一是方程的根，求a+b的值

Answer 1

x^2-(a+2)x+a-2b
△=(a+2)^2-4(a-2b)=0
a^2+4a+4-4a+8b=0
a^2+8b+4=0………………（1）

把x=1/2带入方程，得：
1/4-（a+2)/2+a-2b=0
同时乘4，得：
1-2(a+2)+4a-8b=0
1-2a-4+4a-8b=0
8b=2a-3
带入（1），得：
a^2+2a-3+4=0
a^2+2a+1=0
(a+1)^2=0
a=-1
8b=-2-3
b=-5/8
a+b=-1-5/8=-13/8