Question

如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点

D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
；
2）线段BC上有一动点P，过P点做作Y轴平行线，交抛物线于Q，求线段PQ最大值　　　　　　　　
3）若点e在X轴上，点F在抛物线上，是否存在以C．D．E．F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在说明理由

Answer 1

⑴Y=-X^2+X+2，
⑵Q应在BC上方，对吗？
直线BC解析式：Y=-X+2，
设P(m，-m+2)，则Q(m，-m^2+m+2)，
PQ=-m^2+m+2-(-m+2)
=-m^2+2m
=-(m-1)^2+1，
∴当m=1时，PQ最大=1，
⑶抛物线对称轴X=1，
令Y=2，
即-X^2+X+2=2，
X=0或1，
∴E(2，0)，F(1，2)，
令Y=-2，即-X^2+X+2=-2，
X^2-X=4
(X-1/2)^2=17/4
X=(1±√17)/2，
∴F([1+√17]/2，-2)，F3([1-√17]/2，-2)。

追问

1. 1)抛物线的解析式为求错了吧

2. 

3. 第三问能画图吗

追答

你的题目中a=-1啊。

Answer 2

1. 带入A,C两点  求出y=-x2+x+2

2. 先求出直线BC的解析式。带入B(2，0)，C两点。求出解析式是y1=-x+2  联立方程       y-y1=-x2+2x        函数有最大值   所以PQ的最大值为1

3. 要分情况讨论CD为边或对角线有大概3种情况吧