Question

阅读材料，然后在相应的括号内补全证明过程或填写理由：如图，已知AB∥CD，EG平分∠MEB，FH平分∠MFD，求

阅读材料，然后在相应的括号内补全证明过程或填写理由：如图，已知AB∥CD，EG平分∠MEB，FH平分∠MFD，求证：EG∥FH．证明：∵EG平分∠MEB，FH平分∠MFD（已知），∴∠1=12∠MEB，∠2=12∠MFD______∵AB∥CD（已知）∴∠MEB=∠______∴∠1=∠______（ 等量代换 ）∴EG∥FH______．

Answer 1

证明：∵EG平分∠MEB，FH平分∠MFD（已知），
∴∠1=

1

2

∠MEB，∠2=

1

2

∠MFD（角平分线的定义），
∵AB∥CD（已知），
∴∠MEB=∠MFD（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等量代换 ）
∴EG∥FH（同位角相等，两直线平行 ）．
故答案为角平分线定义，两直线平行，同位角相等，2，同位角相等，两直线平行．