Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B（4n，0）（

如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B（4n，0）（n为正整数），记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．则m等于（　　）A．3nB．3n-2C．6n+2D．6n-3

Answer 1

解：如图，n=1，即点B的横坐标为4时，整点个数为：6×1-3=3，
n=2，即点B的横坐标为8时，整点个数为：9=6×2-3，
n=3，即点B的横坐标为12时，整点个数为：6×3-3=15，
n=4，即点B的横坐标为16时，整点个数为：6×4-3=21，
…，
所以，点B的坐标为4n时，整点个数为6n-3．
故选：D．