Question

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A 1 BC 1 ，A 1 B交

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A 1 BC 1 ，A 1 B交AC于点E，A 1 C 1 分别交AC、BC于D、F两点，（1）如图1，观察并猜想：图中在不连接其它线段的情况下，共有多少对全等三角形（不包含△ABC≌△A 1 BC 1 ）？将它们全部写出来，并且选一组全等三角形进行证明； （2）如图2，当α=30°时，求ED的长。

Answer 1

解：（1）共5组， 证明：“略”； （2）求得：DE=2- 。