Question

2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球圆

2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球圆周运动，速率为v，轨道高度为340km．“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船以及北京飞控中心完成．下列描述正确的是（　　）A．组合体圆周运动的周期约1.5 hB．组合体圆周运动的线速度约7.8 km/sC．组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大D．发射“神舟九号”飞船所需能量是12mv2

Answer 1

A、匀速圆周运动的人造地球卫星受到的万有引力提供向心力，即G

Mm

r2

＝

m4π2r

T2

，周期为：T=2π

r3 GM

组合体绕地球圆周运动，速率为v₀轨道高度为340km．
地球同步卫星距赤道的高度约为36000km，周期24h，所以可求得组合体圆周运动的周期约1.5 h．故A正确．
B、根据v=

GM r

，近地面卫星的运行速度v=7.9km/s，组合体绕地球圆周运动，速率为v₀轨道高度为340km．组合体圆周运动的线速度约7.8 km/s，故B正确．
C、根据ω=

GM r3

，所以组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大，故C正确．
D、发射“神舟九号”飞船所需能量是

1

2

mv²加上飞船的引力势能，故D错误
故选ABC．