Question

（2011?婺城区模拟）在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，连接D′E．如

（2011?婺城区模拟）在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，连接D′E．如图，已知DE=D′E﹒（1）求证：△ADE≌△AD′E；（2）若∠BAC﹦120°，求∠DAE的度数﹒

Answer 1

解答：（1）证明：∵△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，
∴AD=AD′，
而DE=D′E，AE公共，
∴△ADE≌△AD′E；

（2）由（1）得∠BAD﹦∠CAD'，
而∠BAC﹦120°，
∴∠BAC=∠DAD'﹦120°，
由（1）知，∠DAE=∠D'AE，
∴∠DAE=

1

2

∠BAC=60°﹒