Question

(2014·广东)如图,三角形abc绕点a顺时针旋转45度得到三角形,若角

Answer 1

是全等的的。　　证明如下：\r\n不失一般性，设A、B、C为逆时针方向排列。\r\n∵△ADE是由△ABC绕点A旋转得到的，∴△拦戚ADE≌△ABC。\r\n∵△ABC是等边三角形，∴△ADE也是等边三角形，∴AD＝AE、AB＝AC。\r\n一、当E在∠BAC内部时。\r\n　　∵△ADE≌△ABC，∴∠DAE＝∠BAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠BAE＋∠CAE，\r\n　　∴∠DAB＝∠CAE，结合证得的AD＝AE、AB＝AC，得：△BAD≌△EAC。\r\n二、当E在∠BAC外部时。\r\n　　∵△ADE≌△ABC，∴∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE＋∠BAE＝∠BAC＋∠BAE，\r\n　　∴∠DAB＝型衡侍∠CAE，结合证得的AD＝AE、AB＝AC，得：△BAD≌△EAC。\r\n三、当E与B重合时，显然有：△BAD≌△EAC。\r\n综上一、二、三所述，得卜吵：：△BAD≌△EAC。