Question

如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若沿折痕EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　　）A．158B．1

如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若沿折痕EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　　）A．158B．154C．152D．15

Answer 1

解：连接AF．
根据折叠的性质，得EF垂直平分AC，则AF=CF．设AF=x，则BF=4-x．
在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得x²=9+（4-x）²，
解得x=

25

8

．
在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得AC=5，则AO=2.5．
在直角三角形AOF中，根据勾股定理，得OF=

15

8

，
根据全等三角形的性质，可以证明OE=OF，则EF=

15

4

．
故选B．