Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线MN交AB于点D，连接CD，则∠BCD的度数是______

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线MN交AB于点D，连接CD，则∠BCD的度数是______．

Answer 1

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=∠B=

180°?∠A

2

=70°，
∵AC的垂直平分线MN交AB于点D，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=40°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=30°．
故答案为：30°．