Question

如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若∠ACD=30°，∠BAD=50°，则∠BCD的大小是（　　）A．10°B．

如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若∠ACD=30°，∠BAD=50°，则∠BCD的大小是（　　）A．10°B．20°C．30°D．40°

Answer 1

∵D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，
∴DA=DB=DC，
∴∠ACD=∠CAD=30°，∠DAB=∠DBA=50°，
∴∠ADC=120°，∠ADB=80°，
∴∠CDB=160°，
∴∠BCD=

1

2

×20°=10°，
故选A．