Question

如图，过反比例函数y=2x（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC

如图，过反比例函数y=2x（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（　　）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1、S2的大小关系不能确定

Answer 1

设点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（a，b），
∵A、B在反比例函数y=

2

x

上，
∴xy=2，ab=2，
∴S_△AOC=

1

2

xy=1；S_△OBD=

1

2

ab=1．
∴S_△AOC=S_△OBD，
∴S_△AOC-S_△OCE=S_△OBD-S_△OCE，
即S₁=S₂．
故选C．