Question

如图在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点

如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处．第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…．如此下去．（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：（2）求经过第2015次跳动之后，棋子落点的坐标．
注意第二小题是第2015次啊！！

Answer 1

P的初始坐标(0,-2)。A坐标(-1,-1)，B的坐标(1,2)，C的坐标(2,1)。

M的坐标(-2,0)，N的坐标(4,4)。

首先观察横坐标。初始为0，第一次跳完为-2，第二次跳完为4，第三次跳完为0。可见这是个循环。

其次观察纵坐标。初始为-2，第一次跳完为0，第二次跳完为4，第三次跳完为-2。可见这也是个循环。

2015 = 3×671+2，因此跳2015次之后，棋子落在N点，坐标为(4,4)

Answer 2

M(-2,0)N(4,4)(我是以一个格代表一个单位)经过2015次后落在N点