Question

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=40度,分别以AB,AC为边做两个等腰三角形ABD和ACE，使角BAD=角CAE=90度

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=40度,分别以AB,AC为边做两个等腰三角形ABD和ACE，使角BAD=角CAE=90度
（1）求角DBC的读数
（2）试说明：BD=CE
要过程，具体过程，算出答案

Answer 1

<DBC=115°
四边形内角和为360°，所以<BAE+<AEC+<BCE+<ABC=360°
即<BAC+<CAE+<AEC+<ACE+<ACB+<ABC=360°
又<BAC=40°，<CAE=90°,<AEC=<ACE=45°,<ACB=<ABC
所以，2<ABC=140°,<ABC=70°
所以，<DBC=<ABD+<ABC=45°+70°=115°
AD=AB=AC=AE,<BAD=<CAE,所以三角形BAD全等于三角形CAE，所以BD=CE

Answer 2

第一问： 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB[等边对等角} 所以角ABC=角ACB=2分之一【180°-60°】=60° 同理可得角D=角ABD=[180°-90°】=45° 所以角DBC=等于角ABD+角ABC=45°+60°=105°
下次解第二问 我下了