Question

如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，在倾角为37°、F=20N的推力作用下，由静止

如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，在倾角为37°、F=20N的推力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撒去F，（sin37°=0.6 cos37°=0.8）求：（1）物体在F作用时的加速度a；（2）撒去F后，物体还能滑行多长时间？

Answer 1

（1）如图对物体进行受力分析，建立直角坐标系，由平衡条件有：

水平方向：Fcosα-f=ma
竖直方向：N-mg-Fsinα=0
滑动摩擦力f=μN
可得物体产生的加速度为：
a=

Fcosα?μ(mg+Fsinα)

m

＝

20×0.8?0.2×(4×10+20×0.6)

4

=1.4m/s²
（2）根据匀变速直线运动的速度时间关系知，物体在5s末的速度为：v=at=1.4×5m/s=7m/s
撤去外力F后，物体在摩擦力作用下做匀减速直线运动，水平方向物体所受合力为滑动摩擦力即：
f=ma
又f=μmg，所以物体减速运动的加速度大小为：a₁=μg=2m/s²
根据匀变速直线运动的速度时间关系：t=

v

a2

＝

7

2

s＝3.5s
答：（1）受推力F作用时，物体的加速度为1.4m/s²；
（2）撤去拉力后，物体还能运动3.5s．