如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是 BC 的中点,过点D作AC的延长线的垂线DP,垂足为P.若PD
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是BC的中点,过点D作AC的延长线的垂线DP,垂足为P.若PD=12,PC=8,求⊙O的半径R的长....
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是 BC 的中点,过点D作AC的延长线的垂线DP,垂足为P.若PD=12,PC=8,求⊙O的半径R的长.
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连接BC、OD,颂升相交培橡于点E; ∵点D是配樱旁
∴OD⊥BC,且BE=CE,(2分) ∵∠ACB=∠APD=90°, ∴PD ∥ BC, ∴OD⊥PD, ∴PD为⊙O的切线;(4分) ∵四边形PDEC为矩形, ∴PD=CE=12, ∴BC=2CE=24;(6分) ∵PD 2 =PC?PA, ∴ PA=
∴AC=PA-PC=18-8=10;(8分) ∵AB 2 =AC 2 +BC 2 =10 2 +24 2 =676, ∴AB=26, ∴⊙O的半径R=13(10分). |
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